Квантовый мир

Думаю, я могу с уверенностью сказать, что квантовую механику не понимает никто.

— Ричард Фейнман

Видеоверсия главы · YouTube

Порции света#

В 1900 году немецкий физик Макс Планк пытался объяснить, каким светом светится нагретое тело. Классическая теория давала абсурдный ответ: любое тёплое тело должно было бы излучать бесконечно много энергии в ультрафиолете. Планк нашёл формулу, которая совпала с опытом, но для этого ему пришлось сделать допущение, которое он сам считал формальной уловкой. Энергия излучается не непрерывно, а порциями, квантами, и размер порции пропорционален частоте света. Коэффициент пропорциональности теперь называют постоянной Планка. Сам он долго надеялся, что уловку удастся потом убрать; выпуск «Макс Планк. Квантовая теория» из серии «Наука. Величайшие теории» хорошо передаёт эту драму консервативного человека, начавшего революцию против собственной воли.

Убрать не удалось. В 1905 году Эйнштейн показал, что порциями свет ещё и распространяется: он летит частицами, которые позже назвали фотонами. Так объяснился фотоэффект. Свет выбивает электроны из металла, и важна не яркость, а цвет, то есть энергия каждой порции: слабый ультрафиолет выбивает электроны, а яркий красный свет бессилен. Именно за это, а не за теорию относительности, Эйнштейн получил Нобелевскую премию.

Нильс Бор в 1913 году применил идею квантов к атому водорода. Электрон у него мог находиться только на определённых орбитах и перепрыгивать между ними, испуская или поглощая квант строго определённой энергии. Модель Бора объяснила, почему каждый элемент светится своим набором цветов, но сама была странной смесью старого и нового. Его статьи тех лет собраны в «Избранных научных трудах», и по ним видно, как осторожно он двигался: каждое правило вводилось потому, что работало, без претензии на окончательное объяснение.

Остров Гельголанд#

Карло Ровелли начинает книгу «Гельголанд» с поездки двадцатитрёхлетнего Вернера Гейзенберга. Летом 1925 года тот страдал от сенной лихорадки и уехал на голый, без деревьев и цветов, остров Гельголанд в Северном море. Там, гуляя по скалам и читая Гёте, он придумал, как построить теорию атома, не опираясь на то, чего нельзя наблюдать. Никто не видел, как электрон бегает по орбите. Видны только частоты и яркости света, который испускает атом. Гейзенберг решил описывать только наблюдаемые величины и связи между ними. Получилась странная математика, в которой результат умножения зависит от порядка множителей. Его старший коллега Макс Борн узнал в ней матрицы, и вместе с Паскуалем Йорданом они быстро привели теорию в порядок.

Почти одновременно австриец Эрвин Шрёдингер пошёл другим путём. Француз Луи де Бройль предположил, что если свет бывает частицей, то и частица может вести себя как волна. Шрёдингер написал уравнение для этой волны. Выглядело оно куда привычнее матриц Гейзенберга, и вскоре выяснилось, что обе теории математически равносильны.

Предыстория квантовой теории тянулась четверть века, от Планка до Бора, а её основы сложились стремительно, за 1925–1926 годы. С тех пор она предсказала результаты бесчисленных опытов, и ни одно предсказание не было опровергнуто. Магнитный момент электрона она предсказывает с точностью до десяти знаков после запятой. Фейнман сравнивал такую точность с измерением расстояния от Нью-Йорка до Лос-Анджелеса с ошибкой в толщину волоса.

Опыт с двумя щелями#

Фейнман в своих «Лекциях» называет один эксперимент сердцем квантовой механики, потому что в нём заключена вся её загадка. Пусть пучок электронов летит на экран через перегородку с двумя узкими щелями. Если бы электроны были маленькими шариками, на экране получились бы две полосы, напротив каждой щели. Если бы они были волной, получились бы чередующиеся светлые и тёмные полосы, как от двух камней, брошенных в пруд: там, где волны складываются, светло, где гасят друг друга, темно.

Получаются полосы. Электроны ведут себя как волна. Но можно ослабить пучок так, чтобы электроны летели по одному. Каждый попадает в экран в одну точку, как частица. А когда точек набирается много, из них снова складываются полосы. Каждый электрон будто проходит сразу через обе щели и интерферирует сам с собой. Если же поставить у щелей прибор, который определит, через какую щель прошёл электрон, полосы исчезают, и остаются две простые полоски, как от шариков.

Фейнман не пытается это объяснить привычными словами и советует читателю не мучить себя вопросом «как такое может быть». Природа такова. Квантовая механика не говорит, куда попадёт электрон. Она даёт вероятность того, куда он попадёт, и эта вероятность получается из сложения волн. Сама вероятность рассчитывается очень точно, а вот отдельное событие случайно в самом строгом смысле. Эйнштейн так и не смирился с этим и написал Борну знаменитое «Бог не играет в кости». Бор, по воспоминаниям современников, ответил ему, чтобы тот не указывал Богу, что делать.

Тот же опыт можно поставить со светом, и на нём строит свой курс Александр Львовский в учебнике «Отличная квантовая механика». Он начинает с отдельных фотонов, светоделителей и поляризационных фильтров, то есть с того, что действительно стоит на столе в оптической лаборатории, и только потом переходит к формализму. Книга требует карандаша, но после неё квантовая механика перестаёт быть набором парадоксов и становится инструментом.

Неопределённость, спин и антивещество#

Из математики Гейзенберга следовал принцип неопределённости. Нельзя одновременно точно знать, где находится частица и какова её скорость. Чем точнее одно, тем размытее другое. Виноваты здесь вовсе не грубые приборы: у частицы просто нет одновременно точных значений положения и скорости, как у музыкальной ноты не может быть одновременно точной высоты и точного момента звучания. Очень короткий щелчок не имеет определённого тона.

Отсюда следуют вещи, которые определяют наш мир. Электрон не падает на ядро, хотя притягивается к нему: сжавшись в точку, он приобрёл бы громадный разброс скоростей. Атомы стабильны благодаря неопределённости. Вольфганг Паули добавил принцип запрета: два электрона не могут находиться в одном и том же состоянии. Поэтому электроны в атоме заполняют оболочки по очереди, как зрители места в театре, и отсюда вся химия, вся таблица Менделеева. Для полного описания электрона понадобилась ещё одна величина, спин — внутренний момент вращения, у которого нет точного классического аналога. Его в 1925 году предложили молодые голландцы Джордж Уленбек и Сэмюэл Гаудсмит, а Паули дал ему математическую форму. Обе истории разобраны в выпусках «Гейзенберг. Принцип неопределённости» и «Паули. Спин».

Неопределённость позволяет частице делать и то, что классической механике запрещено. Шарик, у которого не хватает энергии перекатиться через горку, никогда не окажется по другую её сторону. Электрон или альфа-частица иногда оказываются: их волна просачивается сквозь барьер, и есть небольшая вероятность найти частицу снаружи. Этот туннельный эффект в 1928 году применил к радиоактивному распаду Георгий Гамов и объяснил, почему одни ядра распадаются за доли секунды, а другие за миллиарды лет. На туннелировании держится и свечение Солнца: протонам в его недрах не хватило бы энергии, чтобы сблизиться и слиться, если бы они не проходили сквозь взаимное отталкивание.

Поль Дирак, соединяя квантовую механику с теорией относительности, получил уравнение, у которого было лишнее решение. Вместо того чтобы отбросить его, Дирак предсказал, что у электрона должен быть двойник с противоположным зарядом. Через четыре года позитрон нашли в космических лучах. Так в физику вошло антивещество: при встрече с обычным веществом оно аннигилирует, целиком превращая массу в энергию.

Дэн Браун в «Ангелах и демонах» сделал антивещество двигателем сюжета: из лаборатории ЦЕРН похищена ловушка с крупицей антивещества, и её разрушительная сила становится угрозой целому городу. Физика тут честная в принципе и фантастическая в масштабе. В ЦЕРН сами подсчитали, что если собрать всё антивещество, когда-либо полученное на их ускорителях, и аннигилировать его, энергии хватит, чтобы лампочка погорела несколько минут.

Запутанность#

Самое странное квантовое явление Эйнштейн вместе с Подольским и Розеном описал в 1935 году, надеясь доказать неполноту теории. Две частицы, родившиеся вместе, могут оказаться связаны так, что измерение одной мгновенно определяет результат измерения другой, как бы далеко они ни разлетелись. Эйнштейн называл это «жутким действием на расстоянии» и считал, что за этим прячутся неизвестные нам заранее заданные свойства, скрытые параметры.

Спор казался философским, пока в 1964 году ирландский физик Джон Белл не придумал, как его проверить опытом. Если скрытые параметры существуют, результаты измерений должны подчиняться определённому неравенству. Квантовая механика предсказывала, что неравенство будет нарушено. Опыты, начавшиеся в 1970-х и доведённые до безупречности в 2010-х, показали нарушение, и в 2022 году Алену Аспе, Джону Клаузеру и Антону Цайлингеру дали за них Нобелевскую премию. Эйнштейн ошибся: мир не состоит из вещей с заранее заданными свойствами, которые мы просто не видим.

При этом запутанность не позволяет передать сообщение быстрее света. Каждый из наблюдателей по отдельности видит случайные результаты, и только сравнив записи по обычному каналу связи, они обнаруживают согласованность. Выбрать, что выпадет у партнёра, ни один из них не может, поэтому никакого сигнала по запутанности не уходит. Странность в другом: согласованность оказывается сильнее, чем могли бы обеспечить любые заранее приготовленные инструкции, и именно это доказал Белл.

Тарелка Фейнмана#

Сам Фейнман меньше всего походил на мрачного мудреца. В книге «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!» он рассказывает, как вскрывал сейфы с секретными документами в Лос-Аламосе, учился играть на бонго и рисовать, а между делом получил Нобелевскую премию. Премия, по его словам, выросла из пустяка. В столовой Корнеллского университета кто-то подбросил тарелку, и Фейнман заметил, что она вращается и покачивается с разной частотой. Он вывел уравнения этого движения просто ради удовольствия, затем вернулся к вращению электрона, и игра незаметно привела его к работе, за которую он и получил премию.

Эта работа называется квантовой электродинамикой, и её главную идею Фейнман умел объяснять без формул. Чтобы узнать, как свет попадёт из точки в точку, нужно учесть все возможные пути сразу, прямые и самые причудливые, приписать каждому маленькую стрелку и сложить стрелки. Почти все странные пути гасят друг друга, а пути вблизи «классического» усиливают. Поэтому зеркало отражает свет под равным углом, хотя каждый фотон в некотором смысле перепробовал все углы. Выпуск «Фейнман. Квантовая электродинамика» показывает, как эта наглядная картинка со стрелками превратилась в самый точный расчётный аппарат физики.

Что это всё значит#

Уравнения квантовой механики никто не оспаривает. Спорят о том, что они значат. Копенгагенская интерпретация Бора предлагала не задавать вопросов о том, что происходит между измерениями. Многомировая интерпретация Эверетта утверждает, что при каждом измерении мир ветвится и все исходы осуществляются, каждый в своей ветви. Шрёдингер придумал знаменитый мысленный опыт с котом, запертым в ящике вместе с механизмом, связанным с распадом атома, чтобы показать абсурдность попыток перенести квантовую неопределённость на большие предметы. Кот не может быть одновременно жив и мёртв, но что именно мешает ему таким быть, объясняли по-разному; этим спорам посвящён выпуск «Шрёдингер. Квантовые парадоксы».

Ровелли в «Гельголанде» отстаивает реляционную интерпретацию. Свойства объекта существуют только по отношению к другим объектам. Электрон не имеет положения самого по себе, он имеет положение относительно того, с чем взаимодействует. Никакого особого наблюдателя, тем более обладающего сознанием, для этого не нужно: камень, столкнувшийся с электроном, ничем не хуже лабораторного прибора. Мир, по Ровелли, — сеть отношений и событий, а вещи складываются из них потом. Неожиданного союзника он нашёл в буддийском философе II века Нагарджуне. Тот учил, что у вещей нет собственной сущности и всё существует лишь через связи с другим, и Ровелли рассказывает, как, читая его, узнал в древнем тексте ход мысли, к которому физика пришла своим путём.

Нужно сказать и о том, чего квантовая механика не утверждает. Популярные книги и фильмы любят говорить, будто сознание наблюдателя создаёт реальность или что квантовая физика доказывает силу мысли. Ничего подобного в теории нет. «Измерение» в квантовой механике означает любое взаимодействие, которое оставляет след, и происходит оно постоянно, без всякого участия людей. Роберт Антон Уилсон в «Квантовой психологии» и романах трилогии «Кот Шрёдингера» играет с квантовыми образами как с поводом усомниться в собственной картине мира. Это полезное упражнение для ума, но физикой оно от этого не становится, и сам Уилсон этого не скрывал.

Квантовая техника#

Странная теория оказалась самой практичной. Лазер работает на квантовом эффекте вынужденного излучения, который предсказал ещё Эйнштейн. Транзистор, а значит, и любой компьютер, телефон и навигатор, возможен только потому, что мы понимаем квантовое поведение электронов в полупроводниках. Томограф в больнице использует спин ядер водорода. Почти каждая вещь в кармане современного человека спроектирована с помощью уравнений, над смыслом которых физики спорят до сих пор.

Следующий шаг обсуждают Скотт Ааронсон в «Квантовых вычислениях со времён Демокрита» и Митио Каку в «Квантовом превосходстве». Квантовый компьютер оперирует кубитами. Кубит — квантовый родственник бита: обычный бит равен либо нулю, либо единице, а кубит может находиться в суперпозиции обоих состояний. Ааронсон, один из ведущих специалистов в этой области, неустанно борется с преувеличениями. Квантовый компьютер не перебирает все варианты одновременно, как часто пишут журналисты. Он устроен так, что амплитуды вероятностей неправильных ответов гасят друг друга, как волны в опыте с щелями, а правильного усиливаются. Это работает только для особых задач: разложения больших чисел на множители, моделирования молекул, некоторых задач поиска. Для большинства повседневных вычислений обычный компьютер останется лучше.

Одна из этих особых задач касается всех. В 1994 году Питер Шор показал, что квантовый компьютер мог бы быстро раскладывать большие числа на простые множители. На трудности этого разложения держится шифрование, которым защищены банковские переводы и переписка, поэтому криптографы уже переходят на алгоритмы, которые квантовой машине не по зубам.

Сет Ллойд в книге «Программируя Вселенную» идёт дальше всех: он предлагает видеть в самой Вселенной квантовый компьютер, который с момента Большого взрыва обрабатывает информацию. Ллойд даже оценивает, сколько операций она могла выполнить за всё время своего существования, около 10¹²⁰. Метафора смелая, но у неё точный смысл: любое физическое событие можно описать как изменение записанной в материи информации.

Непонятое, но верное#

Квантовая механика учит научному смирению особого рода. Мы располагаем теорией, которая предсказывает результаты опытов точнее любой другой в истории, и при этом не можем договориться, что она говорит о природе реальности. Фейнман предлагал не ждать, что микромир будет похож на мир мячиков и волн, к которому привыкла наша интуиция. Интуиция сложилась у существ, которые ловили добычу и бросали камни, и не обязана годиться для электронов.

У Стругацких в «Пикнике на обочине» после визита пришельцев остаются Зоны, а в них предметы, которые люди выносят и приспосабливают к делу. Одни из них, «этаки», работают как вечные аккумуляторы, и их ставят в автомобили, хотя ни один учёный в институте, изучающем Зону, не может объяснить, как они устроены. С квантовой механикой мы находимся в похожем и одновременно обратном положении. Устройство «предметов» мы знаем досконально, вплоть до десятого знака, лазеры и транзисторы собираем сами. Непонятно другое: какой мир скрывается за формулами, которые так безупречно работают.

Хорошая теория иногда рассказывает о мире вещи, которые кажутся нелепыми, и приходится выбирать между удобной картиной и точным предсказанием. Физика век назад выбрала предсказание и с тех пор ни разу об этом не пожалела.